利用国债期货不同品种和不同期限合约之间的价差来进行的交易是一种很重要的交易方式，它既能为投资者带来稳定的收益，又能为市场注入流动性。但这种交易策略往往无法通过手动实现，所以具体实施相对复杂，不仅需要一定的理论基础，更需要扎实编程能力，对硬件甚至也有要求，其中有很多细节需要考虑。本文以跨品种的价差交易为主，兼顾跨期限价差，分析进行国债期货日内价差交易的可行性。

一、概述

本文讨论的是一种基于回归平均的价差交易方式，交易频率多为高频或中高频，一般操作方式为同时做多做空同类底层资产的两种或三种不同的衍生品或直接交易底层资产，利用这几种衍生品或资产之间的价差所服从的统计规律来获利；一般情况下，我们认为价差会服从“钟形”概率分布（如正态分布），因此当价差出现在分布尾部的时候，我们向“反”方向交易价差，希望价差能实现“回归平均”。

理想情况如图表1所示，最简单的交易方式为：每当价差涨到上面红线以上，则开仓做空价差，当价差回到绿线时则平仓；每当价差跌到下面红线以下，则开仓做多价差，当价差回到绿线的时候则平仓。具体何谓做多做空价差会依所交易的金融工具的不同而不同。

所以这种交易策略的核心问题在于如何预知某时段某价差会服从什么样的概率分布。但我们显然无法预知未来，我们能做的是假设某时段某价差所服从的分布与之前时段该价差所服从的分布类似，这也就是这种交易方式被称为“统计套利”的原因，即我们通过对历史数据的统计来模拟未来的分布。以图表1为例，我们需要判断绿线和两条红线的位置。最直接的方法便是假设某一交易日的价差分布即为前一交易日的价差的分布，所以绿线的位置可以认为是前一交易日价差的平均值（或中位数），红线的位置可以认为是前一日价差的平均值（或中位数）加减前一日价差的标准差或标准差乘以一个常数或单纯加减一个常数。后面我们将用真实数据来验证这些假设。

具体到国债期货，我们可以进行“跨品种价差交易”，如买卖同时到期的5年期国债期货合约和10年期国债期货合约；也可以进行“跨期限价差交易”，如买卖当季的10年期国债期货合约和下季的10年期国债期货合约。由于成交量和流动性的问题，并不是任何时间任何品种都适合进行这种交易方式。

二、跨品种价差交易

目前，市场上交易活跃的国债期货品种一般有六种，当季和下季的2年、5年和10年期国债期货合约。其中，2年期国债期货的成交量过小，不适合这种交易方式；下季的合约一般只有在移仓换季的时候才会有较好的成交量；而当季的5年期国债期货和当季的10年期国债期货的成交量和流动性全年都较好。所以，我们可以利用这两个合约可以进行跨品种价差交易。此处，我们定义

价差：当季5年期国债期货价格 – 当季10年期国债期货价格

做空价差即同时做空5年期国债期货并做多10年期国债期货，做多价差即同时做多5年期国债期货并做空10年期国债期货。

根据前面假设，我们想验证某交易日的上述价差的分布是否可以用前一交易日的分布来模拟。验证概率分布的异同是十分复杂的数学问题，这里我们将问题简化，只验证是否能用前一交易日的价差平均值来模拟当日的价差平均值，是否能用前一交易日的价差标准差来模拟当日的价差标准差，这也就是图表1中红线和绿线的位置，因为这两个统计值，尤其是平均数，是会直接影响交易策略的。此处我们分析所用的数据均为1分钟成交数据。

图表3展示前一日价差平均值对当日价差平均值的预测作用，如果数据点恰巧处在y=x上，则意味着前一日平均值等于当日平均值，即完美预测。从图表3可以看出，所有的数据点都分布在y=x附近，说明总体预测作用很好，线形回归拟合的R^2较大，拟合参数几乎是1。因此，我们基本上可以直接拿前日的价差平均值来模拟当日的价差平均值。但值得注意的是，虽然图表3中的数据点有很多非常靠近拟合的直线（y=0.99929x），但也有数据点离之较远，其中非常靠近拟合直线的数据点很有可能是获得盈利的交易日，而偏离较大的则很有可能是出现亏损的交易日。显而易见的，投资者要在能获得盈利的交易日尽量多盈利，而一般情况下，价差交易的特点会自动将亏损日的亏损控制在合理的范围内。

然而，从图表4我们可以看出，前一日的价差标准差对当日的价差标准差几乎毫无预测作用，所以我们不应该用前一日的标准差还模拟当日的标准差，也就是说，至少对于国债期货，我们不能简单地使用标准差当作图表1中的红线。事实上，此处我们可以简单地用一个常数，比如我们发现标准差多集中于0.02附近，我们可以直接将红线的位置定位绿线加减0.02；或者，有见地的投资者，可以通过分析基本面得出一个合适的标准差。这里，我们已经没有完全遵循数学原理了，但这也是情有可原的，毕竟现实情况与抽象的理论还相距很远。

图表5给出了一组实例，图中每一日的绿线，便是前一交易日的价差平均值，红线即绿线加减0.02。我们可以看到，对盈亏影响最大的还是绿线的位置。绿线估计不准，不管标准差估计得多准，都是无法盈利的，但每笔成功的交易的盈利的上限是由红线控制的。在准确估计绿线的基础之上，红线的位置如何设置，有很大的优化空间。图表5中我们利用2019年2月21日至2019年2月28日的TF1903和T1903之间价差来演示上面理论用于实践的结果。六天中有四天的预测结果较好，26日和27日偏差略大，但注意到这两天上午的价差走势非常符合预期，上午的盈利基本抵消掉了下午的亏损。所以我们要谨记，任何预测不可能是完美的，偏差总会出现。实际操作中，在偏差出现时，要做好风险控制。此处我们假设国债期货交易手续费为每手15元，每笔价差交易包括四手国债期货交易，所以每笔价差交易的等效手续费为60元。每手国债期货保证金约为2到2.5万元，所以每笔价差交易的保证金约为4到5万元。现假设我们只做一手交易，2月21日盈利约为500元，2月22日盈利约为1000元，2月23日盈利约为1500元，2月26日亏损100元，2月27日盈利约为800元，2月28日盈利约为100元，六天内总盈利约3800元。用5万元的本金，六个交易日内收益3800元，可见成功实施的价差交易策略的收益是很可观的。

图表6中的直方图展示2019年2月25日的价差分布情况，如前所述，大致为钟形分布。

三、跨期限价差交易

最后我们简单说一下跨期价差交易。前面已经提到，下季的国债期货的流动性和成交量很多时候都不够好，只有10年期的国债期货合约在换季移仓的时候有进行跨期限价差交易的机会，如图表7所示，阴影部分为当季和下季合约成交量均大于5000的交易日。与前面类似，我们定义

价差：当季10年期国债期货价格 – 下季10年期国债期货价格

做空价差即同时做空当季10年期国债期货并做多下季10年期国债期货，做多价差即同时做多当季10年期国债期货并做空下季10年期国债期货。

从图表8中可以看出，跨期的价差前日平均值对当日平均值的预测效果可以接受，但图中可见偏离较大的数据点，这些数据点一般出现在下季成交量较小的交易日。且由于跨期限价差交易的可操作时间段基本上只有换季移仓的时候，这是造成图表8中数据点扎堆的原因。

从图表9中我们可以看出，就像图表4一样，前一日的标准差对当日的标准差几乎没有影响，且图表9中有偏离很大的数据点。

综上所述，真实操作中，可以以跨品种价差交易为主，以跨期限价差交易为辅。

结语

这里我们只是对一种国债期货的价差交易进行了一下概述，具体到实际操作，还有很多细节需要考量，比如交易成本、网络环境、计算机软硬件性能等。数据方面，由于处理起来简单，我们所用的数据为1分钟的数据，这对我们做分析是足够的，但最真实的情况应该是每时刻“买一”和“卖一”的价格和量，如果要进行回测，最好使用买卖的真实数据。文中我们用一个交易日的交易数据做样本来计算统计值，但这并没有统一的标准，样本怎么取应视情况调整。比如，我们可以用某交易日最开始一小时的交易数据为样本，但这样我们每天就少了一个小时的交易时间。

文中只是简单提供一种策略，且开仓点设置也略显粗暴，具体如何优化国债期货价差交易策略，后面我们将继续讨论。