信用债一级市场票面利率与二级市场估值收益率之间存在着差异，我们用（发行日票面利率-发行日同期限国开债收益率）-（第5个交易日中债估值-第5个交易日同期限国开债收益率）来计算个券的一二级市场利差，统计了2017年至2018年6月底的7400只新发债券结果，得到以下结论：

 

样本券的一二级市场利差基本呈正态分布，期望值为0且对称性强。这表明，若承认二级估值在不断交易中整体有效，则一级市场定价目前围绕二级估值，也整体有效。

 

一二级利差集中在±50BP范围内，在此之外可视为极端值，约占6%。二级估值滞后，未反映风险，易出现正极端值；二级估值很高，但一级票面利率有默认上限，易出现负极端值。正极端值债券定价更能覆盖风险，负极端值债券可能存在非公开的因素（例如返费）影响定价公允。其中定向工具负极端值占比明显高于其他券种，农商行、小券商作为主承的债券几乎没有正极端值。

 

通过分类绘制柱状图，我们认为券种、期限、面额、评级、主承、行业、区域、企业性质等因素对一二级利差影响较大：其中面额大、期限短、评级高、主承规模大、央企的债券受市场青睐，一二级利差为负；评级低、主承规模小、流动性差的债券，为了确保发行成功会主动压低票面利率，一二级利差也为负。

 

最后我们基于这些因素，通过多项式回归和随机森林两种算法建立起一二级利差的预测模型并验证，结果表明模型具有稳定性与一定的准确性。

背景

 

6月中旬，证券业协会发布了《公司债券承销业务收费情况行业通报》，其中过低的承销费率引发媒体对私募返费情况的关注[1]。对于信用债定价，即使是同一只债券，在一二级市场间也存在着利差，平均可达-10BP，且券与券差异较大，最高超过200BP，最低超过-400BP（一级发行利率-二级估值收益率）。其中返费很有可能是形成这一利差的原因之一，当然也可能受到发行时其他主客观因素的影响。由此我们认为，若要提高对新发债定价的准确性，需要在现有存量债定价基础上对一二级市场利差进一步研究；而一些极端的一二级利差值也值得我们进一步思考。

 

一、一二级市场利差在定价中如何体现

 

1、定价方法回顾

 

在前两篇定价系列专题中[2]，我们开发了买方视角的基于自编收益率曲线的信用债风险定价方法，其核心公式为：定价收益率=根据信用评分与剩余期限确定的收益率曲线基准值+主体资质利差+债项条款利差+流通性利差。但由于在编制收益率曲线以及计算各类利差时使用的都是二级市场的数据，这里实际是对二级市场存量债的定价。

 

若要对一级市场新发债定价，公式需扩展为：定价收益率=根据信用评分与剩余期限确定的收益率曲线基准值+主体资质利差+债项条款利差+流通性利差+一二级市场利差。

 

我们以2017年1月1日-2018年6月30日间所有新发信用债为样本（剔除绿债、专项项目债、铁道债），约7400只债券，通过计算每只债券的一二级市场利差并分类统计，以期发现其中的规律。

 

2、第五个交易日后估值基本稳定

 

首先我们需确定个券的一二级市场间利差如何计算。一级市场的价格可直接选用发行票面利率，二级市场的价格可选用中债估值。从发行到有第一个估值，会有一个时间段，若直接用票面利率与估值相减，则会多包含由这一时间段造成的价格差异。这里我们通过前后两个时间点上国开债的利差来消除这个差异。而第一个估值往往并不稳定，市场还需要一段时间通过实际成交来获得较为公允的估值。这里我们通过统计每日估值与前一日估值间的差异，来看估值首次稳定是在什么时候。

 

如散点图所示，我们统计了所有样本券在上市交易后，第N个估值减第N-1个估值的平均值，结果显示第6个估值减第5个估值的均值首次最接近0，且第5个估值的标准差最小。这表明在出现二级市场估值后的第5日，估值已基本稳定；第6日开始在其他条件不变的情况下，估值不再明显变动。因而我们将使用新债上市后第5个交易日的估值作为其二级市场估值。

总的来看，个券一二级市场利差计算公式如下：（发行日票面利率-发行日同期限国开债收益率）-（第5个交易日中债估值-第5个交易日同期限国开债收益率）。最后我们通过绘制一二级利差随时间的变化情况，来寻找时点异常样本（一些重大事件发生后即使在短短5天内也会造成较大的一二级利差，需要剔除）；最终得到7350个样本券。

 

3、一二级利差可能和哪些因素有关

 

为了能定量地预测一二级利差，我们首先要寻找哪些因素对这一利差可能存在影响。我们认为，债券自身属性、主体或债项的评级、债券发行相关情况、主体资质特征等，都可能会影响一二级市场利差。对此，我们不做过多主观判断，而是将所有可能的要素列出，逐一进行统计分析。例如，对于券种因素，若中票、短融、公司债、企业债、定向工具这五类信用债的一二级利差差异较大，则表明不同的券种对一二级利差有较大影响，从而说明券种是一个重要因素。

二、一二级利差什么情况下会出现极端值

 

1、一二级利差为什么会出现极端值

 

在分别讨论各个要素的影响之前，我们首先来看全样本的计算结果。如散点图所示，大部分一二级利差结果集中在-50~50BP区间，少部分极端值最大可达200BP，最小可达-400BP。那么一二级市场利差为什么会出现极端值呢？我们认为主要有三种可能。

（1）收益率曲线短端斜率大，超短融易出现正极端值。中债中短票收益率曲线在短端的斜率较大，甚至会形成向上后下再上的形态；而国开债收益率曲线短端相对平滑。因而如果遇到超短融，即使在五天内，个券估值也会发生巨大变化，无法用国开债的期限利差抵消，最终造成一二级利差出现正极端值。

 

（2）二级估值滞后，未反映风险，易出现正极端值。例如17盾安SCP008，在2017年8月发行，市场对其风险有一定认识，票面利率6.00%；但直到12月才有成交，其二级估值在有成交数据前沿用之前的估值结果，调整缓慢；在第五个交易日估值收益率为5.33%，最终形成了67BP的一二级利差。

 

（3）二级估值很高，一级票面利率有默认上限，易出现负极端值。一些主体若出现过风险事件，二级估值会居高不下；但一般情况下债券发行票面利率不会超过8.5%（否则会被视为垃圾债），因而为了能发行成功，只能踩着默认上限发行，剩余的溢价可能通过返费等形式回到投资者。例如17西王SCP004，在2017年10月发行，经历了上半年齐星担保事件后，西王的二级估值维持在10%左右；因而当其以票面7.85%发行时，就会造成-220BP的一二级利差。

 

总的来看，不考虑期限影响，当一级票面利率反映了风险但二级估值未反映时会出现正极端值；反之会出现负极端值。从发行角度来看，正极端值债券所体现的信息更多、定价更能覆盖风险；负极端值债券可能存在一些非公开的因素影响最终定价。

 

2、哪类债券一二级利差易出现极端值

 

基于上文对极端值的认识，从风险覆盖角度，对于某一类债券的一二级利差，正极端值占比越大越好，负极端值占比越小越好。我们分别从券种、区域、行业、评级机构、主承这几种常见的债券分类出发，来观察正负极端值的占比。

 

（1）分券种来看，定向工具中私募发行居多，易存在非公开因素，因而负极端值占比明显高于其他券种。

 

（2）分评级机构来看，各家机构差异不大，极端值占比总体不高。

 

（3）分主承来看，各承销商间差异不大，极端值占比总体不高；但需要注意农商行、小券商几乎没有正极端值。

 

（4）分行业来看，通信、计算机行业负极端值占比较大；轻工、农林牧渔、钢铁、电子、传媒、剔除煤炭的采掘等行业没有正极端值；机械设备、休闲服务行业没有负极端值。

 

（5）分区域来看，吉林、重庆、河南极端值占比较高；其中重庆、新疆、青海、黑龙江、海南等省没有正极端值；贵州省没有负极端值，或是因为其城投债风险已较为公认。

三、哪些因素对一二级利差影响较大

 

1、一二级市场利差整体呈正态分布

 

在分析完极端值后我们进一步分析正常样本结果。在剔除一二级利差绝对值大于50BP的样本后，剩余6933样本券。我们对样本券一二级利差结果绘制分布直方图，显示几乎完全按照正态分布：一二级市场利差均值为0，且分布极为对称，偏离越大的券占比越小。这与二级估值会参考一级发行、一级发行同时又会参考二级估值的“纠缠”情况吻合；若承认二级估值在不断交易中整体有效，则一级市场定价目前也是整体有效的。

 

接下来我们将针对正常值样本，逐一分析各个因素对结果的影响。

2、债券因素：券种、期限、面额影响较大

 

对于券种、发行期限、发行面额这三个因素，各个细分类的一二级利差结果有高有低，差异较大；表明不同的券种、期限、面额所对应的一二级利差不同。例如发行期限在1年以下债券，一二级利差明显低于其他期限债券；可能是由于2017年以来利率上行，短久期受投资者青睐，一级市场更容易下限发行。再如发行面额大于100亿的债券，一二级利差明显低于其他面额债券；可能是由于大面额发行主体一般为大型国企，它们的债券资质、流动性均较好，同时在利率上行期可以“有恃无恐”地取消发行，发行议价能力较强，因而更容易出现下限发行。

3、评级与发行因素：评级结果、主承规模影响较大

 

不同评级结果、不同主承的债券所对应的一二级利差差异较大。评级方面，AAA债券资质、流动性较好，易受追捧而下限发行，出现负的利差；AA、AA-的债券资质较差，部分二级估值较高，为了保证发行成功，可能会通过一些方式（如返费）压低票面利率，造成较大的负利差；此外，外部评级虚高也会造成低评级主体进入二级市场后估值上升；而AA+债券即没有高评级债券的优势，也没有低评级债券的压力，一二级利差水平较小，较为合理。

 

主承银行方面，随着银行规模减小，负利差逐渐增加；券商方面，近三年信用债承销规模小的券商，一二级利差明显低于大的券商。同样我们认为，对于股份行、五大行、大券商来说，客户资质好、业务成熟、具有规模效应都可能是一级发行利率偏低的原因；而农商行、小券商则有可能为了维护业务与客户而不得不尽量给出一个较低的发行利率。

4、主体因素：行业、区域、企业性质影响较大

 

行业、区域、企业性质等因素，其实影响的都是主体的信用资质，不同行业、不同区域、不同企业性质的债券所对应的的一二级利差差异较大。例如央企一二级利差为负，原因类似上文提及的资质好、流动性好、受市场青睐；外资、公众企业一般规模不大，一二级利差为正，既可能是自身资质差，也可能是融资议价能力不强。而行业和区域这两个因素本身分类多（29个行业、31个省市），行业特征与区域经济也是各不相同，统计结果自然千差万别。

四、一二级市场利差的预测与检验

 

1、两种方法预测一二级利差

 

以上寻找一二级市场利差的影响因素、分析其规律，是为了建立模型进行预测，从而完善定价。最终我们选择发行期限、发行面额、评级结果、券种、产业行业、企业性质、产业区域、城投区域、主承、付息方式这些影响较大的因素作为自变量建立模型。在分析影响规律时我们发现，部分要素是定性的、离散的，部分要素虽然定量，但结果并非完全线性，因而这里我们使用线性和非线性两种模型进行预测，具体如下。

 

（1）线性模型：多项式回归。我们对定性的因素进行标准化赋值，与定量的因素一起检验它们与一二级利差的相关性以及自身的共线性（Belsley共线性检验）。将通过检验的因素作为多项式因子，通过回归计算各个因子的参数。最终得到如下两个公式：

 

“产业债一二级市场利差=4.99+0.40×期限-0.06×余额+0.56×债券评级+0.65×债券类型+0.83×行业+0.27×公司类型+0.68×省份”。

 

“城投债一二级市场利差=2.06+0.65×期限+0.51×余额+0.31×付息方式+0.57×主承销商”。

 

（2）非线性模型：随机森林。具体算法可参考我们之前的报告《狼真的来了？论机器学习在分析新债发行收益率中的应用》。

 

2、预测结果的检验

 

我们将一二级市场利差处于正常值区间的6933个样本中的80%用于模型建立；模型建立后代入剩余20%的样本，计算它们一二级利差的模型预测结果，并与实际结果进行对比。验证结果表明，90%的债券预测偏差小于30BP，80%的债券预测偏差小于20BP，50%的债券预测偏差小于10BP。此外，对于80%样本的选取我们是随机选择，在进行了多次计算后，验证结果差异小于1%，由此确保模型的稳定性。

 

对于偏差的理解，回到图表8的正态分布，根据其数据可计算得到：一二级市场利差偏离±28BP以内的债券占比为90%。由此可见，一级票面利率本身围绕二级估值有90%的概率偏离在28BP以内，在此基础上我们的模型预测结果不算太坏。

最后需要强调的是，这里的定价仍为风险定价，目的并不在于完全凑准发行利率，而是给出我们认为合理的发行利率。在后续的专题中我们会专门针对凑准发行利率开发其他模型，敬请关注。

 

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注：

[1]http://weekly.caixin.com/2018-07-02/101289001.html

[2]《收益率曲线怎么编？怎么用于筛债？——信用债定价系列专题一》、《担保何时被市场认可？如何定其溢价？——信用债定价系列专题二》